8. चतुर्भुज
1. चतुर्भुज के चारों कोणों का योग होता है :
(A) 180°
(B) 360°
(C) 540 °
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (B)
2. वह चतुर्भुज जिसकी चारों भुजाएँ बराबर हों तथा एक कोण समकोण हो, कहलाता है :
(A) आयत
(B) वर्ग
(C) समांतर चतुर्भुज
(D) समचतुर्भुज
उत्तर – (B)
3. वह चतुर्भुज जिसकी चारों भुजाएँ बराबर हो, लेकिन कोई कोण समकोण न हो, कहलाता है
(A) आयत
(B) वर्ग
(C) समांतर चतुर्भुज
(D) समचतुर्भुजं
उत्तर—(D)
7. एक समांतर चतुर्भुज में दो कोणों का योग 140° है, तो प्रत्येक कोण
की माप है :
(A) 120°
(B) 100°
(C) 80°
(D) 70°
उत्तर—(D)
8. एक समांतर चतुर्भुज में दो आसन्न कोणों का योग है :
(A) 180°
(B) 120°
(C) 90°
(D) 60°
उत्तर— (A)
9. एक चतुर्भुज के कोणों का अनुपात 1:2:3:9 है। सबसे छोटे कोण
का माप है :
(A) 12°
(B) 15°
(C) 24°
(D) 36°
उत्तर – (C)
10. किसी त्रिभुज की दो भुजाओं के मध्यबिंदुओं को मिलानेवाला रेखाखंड तीसरी भुजा का होता है :
(A) आधा
(B) एक-तिहाई
(C) बराबर
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर — (A)
14. समांतर चतुर्भुज में दो सम्मुख कोणों का अनुपात है :
(A) 3 : 4
(B) 4: 3
(C) 1: 2
(D) 1:1
उत्तर- (D)
15. एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर :
(A) लम्बवत होते हैं
(B) समद्विभाजित होते हैं
(C) समद्विभाजित नहीं होते हैं
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (B)
16. चतुर्भुज के तीन कोण 65°, 85° तथा 140° है। चौथा कोण :
(A) 70°
(B) 30°
(C) 60°
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर — (A)
17. किसी चतुर्भुज में तीन कोणों का अनुपात 6:3:2 है और चौथा कोण 140° है। बाकी सभी कोण :
(A) 90°, 90%, 100°
(B) 110°, 85°, 85°
(C) 120°, 60°, 40°
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (C)
20. एक समांतर चतुर्भुज में इनमें से कौन सही नहीं है ?
(A) सम्मुख भुजाएँ समान होते हैं
(B) सम्मुख कोण बराबर होते हैं
(C) सम्मुख कोण विकर्णों में समद्विभाजित होते हैं
(D) विकर्ण परस्पर समद्विभाजित होते हैं
उत्तर— (C)
21. किसी समांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्ण समान हों, तो ∠ ABC की माप :
(A) 60°
(C) 120°
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (B)
22. किसी समचतुर्भुज की भुजाओं के मध्य बिंदुओं को मिलाने से प्राप्त
आकृति एक :
(A) समचतुर्भुज
(C) वर्ग
(B) आयत
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (B)
23. किसी चतुर्भुज ABCD के कोण ∠ A, ∠ B, ∠ C तथा ∠D क्रमशः 3:7:6: 4 के अनुपात में हों, तो ABCD एक :
(A) पतंग
(B) समलम्ब चतुर्भुज
(C) समांतर चतुर्भुज
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (B)
24. किसी चतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से प्राप्त आकृति एक आयत होगा, यदि
(A) वह चतुर्भुज एक आयत हो
(B) एक समांतर चतुर्भुज हो
(C) यदि उसके विकर्ण परस्पर लम्वबत्
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर—(C)
25. किसी चतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिन्दुओं को क्रम से मिलाने पर प्राप्त आकृति एक वर्ग होगा यदि :
(A) वह एक समचतुर्भुज हो
(B) उस चतुर्भुज के विकर्ण समान हो
(C) उस चतुर्भुज के विकर्ण समान तथा लम्बवत् हो
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (C)
26. किसी चतुर्भुज की भुजाओं के मध्य बिंदुओं को क्रम में मिलाने से प्राप्त आकृति एक समचतुर्भुज होगा यदि :
(A) वह एक समचतुर्भुज है
(B) वह एक समांतर चतुर्भुज है
(C) उसके विकर्ण समान हो
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर—(C)
27. यदि Δ ABC के भुजाओं AB तथा AC के मध्य-बिंदु P तथा Q हो तथा BC पर कोई बिंदु 0 हो । साथ ही, S तथा R क्रमशः OB तथा OC के मध्य-बिंदु हों, तब PQRS एक :
(A) वर्ग होगा
(B) एक आयत होगा
(C) एक समांतर चतुर्भुज होगा
(D) इसमें से कोई नहीं
उत्तर- (C)
28. ΔABC की भुजा AB तथा AC के मध्य बिंदु D तथा E हैं। DE को F तक बढ़ाया जाता है। यह दिखाने के लिए CF = DA तथा CF || DA, हमें इनमें से किस गुण की आवश्यकता है
(A) ∠DAE = ∠EFC
(B) AE = EF
(C) DE = EF
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (C)
29. विषमकोण चतुर्भुज के लिए कौन कथन सत्य है ?
(A) चारों भुजाएँ समान हो
(B) चारों भुजाएँ असमान हो और दो कोण समकोण हो
(C) चारों भुजाएँ समान हो, परन्तु कोई कोण समकोण नहीं हो
(D) इसमें से कोई नहीं
उत्तर- (C)
30. समलंब चतुर्भुज के लिए कौन-सा कथन सत्य है ?
(A) चारों भुजाएँ समांतर हो
(B) दो भुजाएँ समांतर हो
(C) दो भुजाएँ समांतर हो तथा एक कोण समकोण हो
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (B)
31. एक चतुर्भुज के सभी कोणों का योग :
(A) 2π
(B) 3π
(C) 4π
(D) 67π
उत्तर — (A)
32. समांतर चतुर्भुज के बारे में कौन-सा कथन सत्य है ?
(A) सम्मुख भुजाएँ समान होती है तथा सम्मुख कोण भी बराबर होते हैं
(B) सम्मुख कोण बराबर होती हैं परन्तु सम्मुख भुजाएँ असमान भी हो
सकती है
(C) सम्मुख भुजाएँ समान होती हैं, परन्तु सम्मुख कोण असमान होती
हैं
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (A)
33. एक समांतर चतुर्भुज में सम्मुख भुजाओं के कितने युग्म होते हैं ?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
उत्तर- (B)
34. समांतर चतुर्भुज के लिए इनमें से कौन कथन सत्य है ?
(A) विकर्ण परस्पर समद्विभाजित होते हैं तथा लम्बवत् भी होते हैं
(B) विकर्ण लम्बवत् होते हैं परन्तु परस्पर समद्विभाजित नहीं करते हैं (C) विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं
(D) इनमें से कोई नहीं
35. इनमें से किसके विकर्ण परस्पर लम्बवत् होते हैं ?
(A) आयत
(B) समांतर चतुर्भुज
(C) समचतुर्भुज
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर—(C)
36. एक चतुर्भुज के तीन कोण 65°, 85°, 140° है। चौथे कोण की माप क्या होगी ?
(A) 60°
(C)75°
(B) 70°
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (B)
37. चतुर्भुज के तीन कोणों का अनुपात 3:3: 1 है तथा चौथा कोण 80° के बराबर है। तीनों कोणों की माप क्या होगी ?
(A) 80°, 80°, 110°
(B) 100°, 100°, 70°
(C) 85°, 85°, 110°
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (D)
38. किसी चतुर्भुज ABCD में यदि AB = BC तथा CD = DA तब एक चतुर्भुज इनमें से क्या होगा ?
(A) समांतर चतुर्भुज
(B) समलंब चतुर्भुज
(C) विषमकोण समचतुर्भुज
(D) पतंग
उत्तर—(D)
39. किसी चतुर्भुज ABCD में ∠C = 90° तथा विकर्ण AC एवं BD एक- दूसरे को लम्बवत् समद्विभाजित करते हैं । चतुर्भुज इनमें से कौन होगा ?
(A) आयत
(B) वर्ग
(C) पतंग
(D) समलंब चतुर्भुज
उत्तर— (B)
40. ABCD एक विषम कोण समचतुर्भुज है, जिसमें ∠ACB = 40° तब ADB की माप क्या होगी ?
(A) 45°
(B) 60°
(C) 70°
(D) 50°
उत्तर :- (D)
41. समांतर चतुर्भुज ABCD में ∠A = (3x – 20°), ∠C = (x + 40°), तब का मान :
(A) 30°
(B) 50°
(C) 60°
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (A)
42. किसी चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित होते हैं । यदि ∠A = 45° तो ∠B की भाप क्या होगी ?
(A) 115°
(B) 120°
(C) 135°
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- ( C )
43. चतुर्भुज का एक कोण 114° तथा उसके अन्य तीनों कोण संगान है इन तीनों समान कोणों की माप क्या होगी ?
(A) 82°
(B) 84°
(C) 88°
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (A)
44. एक समलंब चतुर्भुज में AB = 12 cm, CD = 5 cm, AB || CD, AD = BC = 8 cm यदि ∠ C = 130° तब ∠ A का मान इनमें से कौन होगा ?
(A) 70°
(B) 50°
(C) 90°
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (B)
45. चतुर्भुज के चारों कोण (2x + 20)°, (3x – 30), (x + 10) ° तथा (2x) ° तब x का मान क्या होगा ?
(A) 40°
(B) 45°
(C) 50°
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (B)
46. आयत ABCD में BC = (4x – 5 )cm तथा AD = (2x + 3) cm. BC की लम्बाई क्या होगी ?
(A) 10 cm
(B) 11 cm
(C) 15 cm
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (B)
47. विषमकोण समचतुर्भुज ABCD में AB = 3x cm, BC = 2 (x + 3) cm इसकी भुजाओं की माप क्या होगी ?
(A) 17.cm
(B) 18 cm
(C) 19 cm
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (B)
48. विषमकोण समचतुर्भुज के विकर्ण 18 cm तथा 24 cm है। इनकी भुजाओं की माप क्या होगी ?
(A) 15 cm
(B) 16 cm
(C) 17 cm
(D) 18 cm
उत्तर- (A)
49. समांतर चतुर्भुज ABCD में विकर्ण AC कोण BAD का समद्विभाजक है यदि ∠BAC = 35° तब ∠ABC की भाप :
(A) 70°
(B) 90° n
(C) 110°
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (C)