12. हीरोन का सूत्र
1. हीरोन का सूत्र विशेष रूप से किस प्रकार के त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालने में उपयोगी होता है ?
(A) समकोण त्रिभुज़
(B) समबाहु त्रिभुज
(C) विषमबाहु त्रिभुज
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (C)
3. किसी त्रिभुजाकार पटल की भुजाएँ 3m 4m तथा 5m है। पटल का क्षेत्रफल इनमें से कौन होगा ?
(A) 6m2
(B) 12m2
(C) 15m2
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (A)
5. किसी त्रिभुज की भुजाएँ 3:4:5 के अनुपात में है तथा इसकी परिमिति 60 cm है । त्रिभुज की सबसे बड़ी भुजा इनमें से कौन है ?
(A) 15 cm
(B) 25 cm
(C) 35 cm
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (B)
6. यदि किसी त्रिभुज की भुजाएँ क्रमशः 4 cm, 5 cm तथा 6 cm है, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल लगभग है :
(A) 10 cm2
(B) 12 cm2
(C) 14 cm2
(D) 16 cm2
उत्तर— (B)
8. एक त्रिभुज की भुजाएँ क्रमशः 11 cm, 13 cm तथा 16 cm है । त्रिभुज का क्षेत्रफल (लगभग) निम्नलिखित में कौन-सा है ? ‘
(A) 71 cm2
(B) 75 cm2
(C) 78 cm2
(D) 81 cm2
उत्तर — (A)
10. किसी समबाहु त्रिभुज के प्रत्येक भुजाओं की लम्बाई क्या होगी यदि इसका क्षेत्रफल 4√3 cm2 हो ?
(A) 3 cm
(B) 4 cm
(C) 8 cm
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (B)
11. एक समषट्भुज की भुजा 4 cm है। इसका क्षेत्रफल क्या होगा ?
(A) 4√3 cm 2
(B) 6√3 cm 2
(C) 16√3 cm 2
(D) 24√3 cm 2
उत्तर—(D)
12. समद्विबाहु त्रिभुज की समान भुजाएँ उसके ऊँचाई से 2 cm ज्यादा है । यदि त्रिभुज का आधार 12 cm हो, तो तब इसका क्षेत्रफल =
(A) 24 cm2
(B) 36 cm2
(C) 40 cm2
(D) 48 cm2
उत्तर—(D)
14. किसी समकोण त्रिभुज का परिमिति 30 cm है। यदि इसका कर्ण 13 cm हो तो तब इसकी अन्य दो भुजाओं की माप :
(A) 3 cm, 4 cm
(B) 6 cm, 8cm
(C) 5 cm, 12 cm
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (C)
18. एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का कर्ण √32 cm है। इसका क्षेत्रफल क्या होगा ?
(A) 8 cm 2
(B) 16 cm 2
(C) 32 cm 2
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (A)
19. यदि किसी समकोण त्रिभुज का आधार 8 cm तथा इसका क्षेत्रफल 24 cm2 है। इसका कर्ण क्या होगा ?
(A) 9 cm
(B) 10 cm
(C) 16 cm
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (B)
20. एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 32 cm2 है । इसके विकर्ण की लम्बाई इनमें से कौन होगा ?
(A) 4√2 cm
(B) 8√2 cm
(C) 16√2 cm
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (B)
21. एक समबाहु त्रिभुज के अन्दर स्थित किसी बिन्दु से तीनों भुजाओं पर लंब गिराया जाता है जिनकी लम्बाइयाँ 14 cm, 10 cm तथा 6 cm हैं त्रिभुज का क्षेत्रफलं क्या होगा ?
(A) 300 cm2
(B)300√2 cm2
(C) 300√3 cm2
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (C)
22. किसी त्रिभुज का आधार 8 cm तथा ऊँचाई 10 cm है, तब उसका क्षेत्रफल =
(A) 20 cm2
(B) 40 cm2
(C) 80 cm2
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (B)
23. ΔABC, AB = AC = 4 cm तथा ∠A = 90° तब क्षेत्रफल ( ABC) क्या होगा ?
(A) 4 cm2
(B) 8 cm2
(C) 16 cm2
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (B)
24. किसी समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ 4 cm है, तब त्रिभुज का क्षेत्रफल :
(A) 4√3 cm2
(B) 16√3 cm2
(C) 15√3 cm2
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (A)
25. किसी समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 36√3 cm2 है, तब त्रिभुज की परिमिति क्या होगी ?
(A) 12 cm
(B) 18 cm
(C) 36 cm
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (C)
26. समकोण त्रिभुज का कर्ण 10 cm है तथा आधार 8 cm है । त्रिभुज का क्षेत्रफल :
(A) 40 cm2
(B) 80 cm2
(C) 24 cm2
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (C)
27. समद्विबाहु त्रिभुज की परिमिति 32 cm है तथा एक समान भुजा तथा आधार का अनुपात 3: 2 है । त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा ?
(A) 16 cm2
(B) 16√2 cm2
(C) 32√2 cm2
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (C)
29. किसी समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 81√3 cm2 है। उस त्रिभुज की ऊँचाई क्या होगी ?
(A) 9√3
(B) 18√3
(C) 6√3
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर — (A)
30. समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 8 cm2 है। कर्ण की लम्बाई क्या होगी ?
(A) √32 cm2
(B) 6 cm
(C) 8 cm
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (A)
31. यदि त्रिभुज की भुजाओं को आधी कर दी जाए, तो परिमिति :
(A) आधा हो जाएगा
(B) एक तिहाई होगा
(C) तीन-चौथाई होगा
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर — (A)
32. किसी सम चतुर्भुज की परिमिति 20 cm है । यदि एक विकर्ण 6.cm हो, तब क्षेत्रफल =
(A) 28 cm2
(B) 36 cm2
(C) 24 cm2
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (C)
33. किसी सम चतुर्भुज का क्षेत्रफल 96 cm2 है । यदि एक विकर्ण 16 cm है, तब भुजा की लम्बाई = ….
(A) 8 cm
(B) 12 cm
(C) 10 cm
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर – (C)
34. समांतर त्रिभुज का आधार तथा ऊँचाई क्रमशः 60 cm तथा 24 cm है।, समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या होगा ?
(A) 720 cm2
(B) 1200 cm2
(C) 1440 cm2
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (C)
35. हीरोन सूत्र में s का मान होता है
(A) भुजाओं के योग का आधा
(B) भुजाओं का गुणनफल
(C) दो भुजाओं के गुणनफल का योग
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर— (A)